筆者常常聽到人對我這樣說："謝謝你幫我上機率課，但是我是準備要去賭一把的呀！" 別這麼急，難道你不想知道賭場怎樣從你身上榨錢，而這樣的機率有多大嗎？機率和比率讓你了解到在一個公平的世界裡，你該期望些什麼？但是我的朋友呀！賭場可不是一個公平的世界。
玩家口袋裡的錢之所以會跑到賭場保險箱裡的原因，是賭場根本沒有付出應該付出的回報。他們並沒有作弊，他們也沒有耍老千，他們也不是靠玩家的手氣差或是太笨（雖然這樣對他們很有幫助），而是靠數學。我們一起來看看它是怎樣運作的吧！換句話說，賭場利用數學的原理來確保自己在長期中獲利，這使得賭場成為一個不公平的環境。
現在該是秀出賭博101法寶的時候了。是的，你猜到了，是銅板。假設你的朋友找你玩個遊戲：她抛一個銅板，你猜出它的正反面。如果你猜對了，你就贏1元。如果你猜錯了，你就輸1元。如果銅板沒有機關，是公平的，但這是個很無聊的遊戲。最終，有一半的機會你會贏1元，一半的機會你會輸掉1元。你獲得的錢就是根據實際比率（M），而最終，你不會輸錢或贏錢。你的期望值是零。
但你可別希望當地的賭場（或是那些比較有心機的朋友們）會讓你玩這種遊戲。賭場版的遊戲很可能會是這樣：如果你猜中了銅板的正反面，你會贏90分；如果你猜錯了，你會輸1元。當然你早就知道那是很差勁的。那麼，你對該遊戲實際上的期望值是多少呢？期望值通常指的是期望的結果、期望的勝利、期望的回報，它可以告訴你所下的賭注可以期待贏或輸多少。爲了算出我們能期待贏（或輸掉）某個特定的賭注，我們要看看輸贏的結果及其與金錢的關係。這會告訴我們特定一個賭注的期望值（在筆者中簡寫為E）。我們來看看你在這個賭注中的期望值：
根據期望值的計算公式：E = [P（贏的結果）x（贏的數目）] + [P（輸的結果）x（輸的數目）]，對於這個遊戲的情境，我們可以得到以下結果：
E = [P（猜對正反面的數目）x（$0.9）] + [P（猜錯的數目）x（-$1）] = [（1/2）x（0.9）] + [（1/2）x（-1）] = -0.05
因此，每賭1元，你預期會輸掉5分（0.05元）。如果你玩這遊戲足夠長的時間，賭場就會贏走你所有的錢。
這裡以銅板遊戲作為例子是因為它很容易理解，但實際上幾乎所有賭場的遊戲都遵循類似的規則。最重要的是，賭場透過支付低於實際機率的獎金來實現獲利目標。你可能無法計算出特定遊戲的每個數字，或者知道確切的統計數據（這也是我在這裡的原因），但現在你已經了解到當你沒有得到與機率相等的回報時，你處於劣勢，就像剛剛丟銅板的例子一樣。
要成為一位認真的賭徒，你絕不能忽視期望值，因為期望值可以告訴你如何計劃，最終將你的錢從一個遊戲（或一個賭注）中贏回來。你可以把期望值視為你玩遊戲的黃金準則，或者將其解釋為莊家的優勢。
莊家優勢，也叫賭場優勢，是通常用來 衡量一種遊戲的指標。莊家優勢越大，賭場就有越多優勢。
很簡單，莊家優勢只是把期望值轉換成百分比而已。我們可以按照以下步驟計算：
1.將期望值除以賭注的總數，得到每賭一元的期望結果。例如，如果每賭3元的期望值是-$0.06元，那麼每一元的期望值就是$0.02。
2.去掉期望值前的負號，然後乘以一百，得到百分比形式。因為傳統上百分比都是「正」的，從莊家的角度來看，我們不得不接受現實，即所有賭場遊戲都對莊家有利。
換句話說，莊家優勢就是將期望值轉換為百分比，讓我們更容易理解賭場的利益。以丟銅板的遊戲為例，我們可以得到以下結果（我們列出了除以每一元賭金這個步驟，雖然通常是不必要的）：
莊家優勢 = (0.05 x 100) / 1 = 5%
莊家優勢告訴我們期望值的作用：在每一元的賭金中，有5分（$1中的5%）最終會落入莊家的手中。從玩家的觀點來看，莊家優勢應該是負的。如果你偶然遇到了玩家期望值是正的機會，表示你可以在遊戲中贏錢。在這種情況下，莊家優勢是負的，這可能令人困惑，但如果你站在賭場的角度來看，它是一致的。
在本文內容中，莊家優勢通常以正數表示，這表示它對玩家不利。它的數值越高，情況就越糟糕。當莊家優勢是適當的時候，我們會提到玩家的正期望值。另一種表示方法是報酬率。當提到吃角子老虎機和電動撲克機時，我們經常提到報酬率。報酬率與莊家（莊家優勢）能贏取多少錢的表示方式完全相反。報酬率指的是玩家能夠贏得多少錢。例如，如果一個物品有97%的報酬率，這表示你每賭一元可以收回97分，而莊家獲得3分。
莊家不只靠著賭場付出比實際該付出的少而賺錢，其他的則是在規則上佔的一些優勢（例如：在玩21點的時候，玩家會比發牌者先爆掉），或是每贏一把要抽成（如玩百家樂紙牌）。
讓我們把所知的規則應用於一個簡單的機率遊戲。假設當地的賭場剛剛發明了這種無聊的遊戲。在一個黑碗裡裝有13顆彈珠，其中包括9顆藍色和4顆紅色。所有彈珠的大小和重量相等，除了顏色之外沒有其他差異。每次玩遊戲時，彈珠是隨機選取的（沒有刻意的挑選）。你可以賭說彈珠是藍色或紅色，賭場給出的賠率是藍彈珠7贏5，紅彈珠3贏1。那麼，你應該玩這個遊戲嗎？如果你想下注，應該如何下注呢？首先，我們列出所有可能的機率。
在這個遊戲中，共有13顆彈珠，其中9顆是藍色，4顆是紅色。因此，彈珠是藍色的機率為9/13，彈珠是紅色的機率為4/13。賭場給出的賠率是藍彈珠7贏5，紅彈珠3贏1。這表示如果你下注藍彈珠並猜對了，你會獲得7倍的賠率；如果你下注紅彈珠並猜對了，你會獲得3倍的賠率。
現在，讓我們來看看這兩種下注的期望值：
藍彈珠的期望值 = (機率 x 賠率) - 1 = (9/13 x 7) - 1 ≈ 3.15 - 1 ≈ 2.15
紅彈珠的期望值 = (機率 x 賠率) - 1 = (4/13 x 3) - 1 ≈ 0.92 - 1 ≈ -0.08
根據計算結果，下注藍彈珠的期望值為正數，約為2.15，而下注紅彈珠的期望值為負數，約為-0.08。因此，如果你想玩這個遊戲，你應該下注藍彈珠，因為它具有正期望值，表示你在長期中有可能獲得利潤。那麼，你應該玩這個遊戲嗎？如果你想下注，應該如何下注呢？首先，我們列出所有可能的機率：
讓我們來看看如果你下注藍彈珠會發生什麼。因為它的賠率是7賠5，實際上就是2比5。這意味著當你下注5元時，你可以獲得2元的利潤，同時你也能拿回你的5元下注（總共是7元）。請比較賭場的比率2比5和實際應有的比率4比9；在賭場裡，你需要下注10元才能獲得4元的利潤，而實際比率顯示你只需下注9元就能獲得4元的利潤。這裡我們可以看到賭場的典型作法，他們支付比實際應支付的錢少，以此獲利。現在我們來計算期望值和莊家優勢。請記住，每次下注5元，如果抽中藍彈珠，只能賺2元。
藍彈珠的期望值 = (機率 x 賠率) - 1 = ((9/13) x 2) - 1 ≈ 1.38 - 1 ≈ 0.38
莊家優勢 = (1 - 期望值/下注金額) x 100 = (1 - 0.38/5) x 100 ≈ 92%
根據計算結果，下注藍彈珠的期望值為0.38，表示在長期中你可能獲得0.38元的利潤，而莊家優勢約為92%。這意味著在這個遊戲中，賭場有著很大的優勢，因為他們預期在長期中會贏得92%的下注金額。所以，從玩家的角度來看，這不是一個有利可圖的遊戲，你應該謹慎考慮是否要參與。
讓我們來計算下注抽中紅彈珠的情況下的期望值和莊家優勢。
E = [9/13 x (+2)] + [4/13 x (-5)] = -2/13 = -0.1538
每一元賭注的期望值 = -0.1538/4 = -0.0385
莊家優勢 = 3.85%
因此，每下注一元，你期望損失3.85分。雖然這看起來並不太可怕，但也不太理想。接下來我們將討論如何估計莊家優勢。
根據計算，當下注抽中紅彈珠的情況下：
E = [9/13 x (-4)] + [4/13 x (+12)] = 12/13 = 0.9231
每賭1元的期望值 = 0.9231/4 = 0.2308
莊家優勢 = -23.08%
看起來似乎賭場犯了一個大錯。莊家優勢並非優勢！這樣的下注對玩家非常有利。每下注一元，玩家可以期望收回23分。對於賭場來說，這個虛擬的遊戲可能會被稱為「不幸的13」吧！
你或許已經注意到兩種不同的機率表達方式：7賭5和3此1。這樣做是為了讓你更熟悉機率的表達方式，但是我也偷偷地犯下一個每個玩家都想發現的「錯誤」。（可別因此就抱著希望，因為你很少——幾乎是沒有一次機會找到這種錯誤，機率接近0。）一家精明的賭場會把抽中紅彈珠的機率改成3賠1，也就是2比1。這就完全地改變了賭注的期望值，而結果就變成莊家優勢是7.69%，那可是有很大的不同呀！（你自己算一次看看吧！我知道你很想算一次。）一個遊戲告示的印刷錯誤，對精明的玩家而言就像天堂一樣，而對賭場來說則是場大災難。就像我說過的，你絕對不可能遇到那樣的事，即使是接近那樣的事也相當不可能，但那也是個誘人的好例子——或許有些誇張吧！告訴你瞭解如何下注是值得的。
透過數字的計算，我們可以了解莊家優勢的具體概念。然而，我們不應忽略這個優勢所傳達的信息：賭場佔優勢的時候不是在我們輸的時候，而是在我們贏的時候。是的，你沒有看錯。在大部分的遊戲中，莊家優勢通常體現在贏錢時給予的報酬不足，而不是在輸錢時。這是因為當你贏的時候，你並沒有得到應有的賭金。
回想一下拋硬幣的例子。真正傷害你的不是輸掉1元，而是當你贏的時候只獲得了90分。最終，你猜正反面的結果的輸贏總和是相等的，但你的錢卻不相等，因為在你贏的時候並沒有得到足夠的報酬。這就是賭場偷偷抽取利潤的方法。玩家們經常為自己輸錢而感到沮喪，然而，他們應該更關注的是，當他們贏錢時，他們「輸掉」了多少錢。很少有玩家注意到這一點，因為莊家給予的報酬較少，所以他們參與的並不是公平的遊戲。
換句話說，莊家優勢在於贏錢時給予的報酬不足，這是玩家們往往忽略的重要因素。
你可能開心地想著："別用似是而非的話來迷惑我，我贏的機會總是比輸的多。"我同意這點。如果我們確定自己總是會贏，那我們就不需要擔心我們得到的報酬是否正確或適當。然而，事實和機率告訴我們，我們會有贏有輸。換句話說，如果賭場有一個遊戲只有兩個選項可供下注，而你在兩邊都下注，你仍然會輸。你不會既不輸也不贏。這是因為你贏的那一邊是一定會發生的事情，而與輸的那邊無關。
這在玩輪盤時最明顯。你在每個數字上都下相同的賭注，當輪盤停下來時，結果當然會落在你下注的其中一個數字上。那麼，你會賺錢嗎？當然不會。每個數字的真實機率是37比1，但賭場只會以35比1的賠率付給你。如果你在每個數字上下注1元（總共38元），你贏的那個數字只會為你賺取35元，再加上你原本的1元，你總共輸掉2元。你沒有得到應有的報酬，這就是莊家優勢。
了解這個狡猾的機制如何運作非常重要，別以為你只是在與莊家進行一場猜謎遊戲，並且你輸掉只是因為你計算時間不對或運氣不好。你實際上是在參與一場你最終無法贏得的遊戲。
我將教你如何擁有最大的贏錢策略和賭注機會。作為一個老練的賭場玩家，你需要了解賭場背後的隱藏成本。
讀到這邊，相信玩家們已經了解「賭場優勢」為何物，也知道其中的原理原則，但筆者需要先提醒大家，期望值僅僅是了解賭場優勢的開頭，下一篇文章，我們將介紹「標準差」，帶入統計學的概念，再深入挖掘莊家在賭場中的定位，以及小蝦米玩家要對抗大鯨魚賭場，是有多麽難以達成，以及大家更感興趣的：到底如何操作才可以成功翻盤，實際應用情形用是如何，若將這些技巧學會，歡迎到GI全球星際來實際測試呦！
